福州教师招考数学公考？公考行测数学运算解题方法系列之行程问题

一、公考行测数学运算解题方法系列之行程问题

路程问题分为相遇问题、追及问题和流水问题。流水问题我们会在以后单独解析。这里我们先一起来探讨和学习相遇和行程问题。

相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B两者所走的路程和等于速度和×相遇时间。

追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差×追及时间。

应用公式：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程

速度差×追及时间=路程差

下面是专家组为各位考生精解的四道例题，请大家认真学习：

【例1】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（）

A.3千米/时

B.4千米/时

C.5千米/时

D.6千米/时

【答案】B。

【解析】这是一道典型的相遇问题。方法一：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快，头脑反应要灵活，时刻谨记速度和和速度差的问题。

方法2：提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

【例2】一条长400米的环形跑道，欣欣在练习骑自行车，他每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？

A．1min

B.1.25min

C.1.5min

D.2min

【答案】B。

【解析】这是一道环形追及问题，追上时跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈（即多跑400米），根据追及问题基本关系式就可求出时间了即400÷（560－240）＝400÷320＝1.25（分）

专家点评：相遇问题和追击问题又分为直线和封闭线路两类。直线上的相遇与追及问题比较简单，而封闭环形的相遇与追及问题是近几年考察较多的题型。解决这类问题关键是要掌握从同时出发到下次追及的路程恰是一周长度，并弄清速度、时间、路程之间的关系。

【例3】甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？

A.15

B.20

C.25

D.30

【答案】C。

【解析】甲乙的速度差为12÷6=2m/s，则乙的速度为2×5÷2=5m/s，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25m。

【例4】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了（）分钟。

A.41

B.40

C.42

D.43

【答案】B。

【解析】骑车人一共看到12辆车，他出发时看到的是15分钟前发的车，此时第4辆车正从甲发出。骑车中，甲站发出第4到第12辆车，共9辆，有8个5分钟的间隔，时间是5X8=40（分钟）。

专家点评：例三和例四中的行程问题比较复杂，难解。行程问题是数学运算里较难的一种题型。这类题型千变万化，比较复杂，计算也比较困难。因此考生在遇到这类题型时一定要学会灵活变通，如果这道题是比较传统易解得，我们要把握住。如果是很复杂，无从入手，那么就要学会放弃。谨记不能在这类题上浪费过多宝贵的时间。

行程问题这类题型着实复杂且变化较多。专家建议考生们在做题时要分析此类题的难易程度，学会放弃。当然我们也不能在没做题之前就选择放弃。如果这类题是传统的不复杂的，常见的，我们就要把握住。

下面是专家组为大家精选5道有关行程问题的练习题。希望大家认真做题，掌握方法。

1、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（）

A.44千米

B.48千米

C.30千米

D.36千米

2、甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？

A.15

B.20

C.25

D.30

3、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了（）分钟。

A.43

B.48.5

C.42.5

D.44

4、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

5、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的（）倍。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

答案：1-5 ACCCA

答案和解析：

1、【答案及解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12解得X=44。

2、【答案及解析】C。甲乙的速度差为12/6=2米/秒，则乙的速度为2×5/2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25米。

3、【答案及解析】C。全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟

4、【答案及解析】C。法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x,甲提前了y时，则有,(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50

方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=50

5、【答案及解析】A。方法1、方程法，车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程（2点15-1点）。设劳模步行速度为a,汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a=15ax,解得 x=5。

方法2、由于，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程，根据路程一定时，速度和时间成反比。所以车速：劳模速度=75：15=5：1

二、一道公考行测题 数学运算的 求答案~~~

设传令兵速度为v1，整个队伍速度为v2，队伍长度为S。

当传令兵到达队首时，相当于追及问题，传令兵比队伍多走了一个队伍长度S，则这段距离所需时间为S/(v1-v2)。

当传令兵返回到队尾时，相当于传令兵和队伍背向共同走了一个队伍长度S，则这段距离所需时间为S/(v1+v2)。

总时间即[S/(v1-v2)]+[S/(v1+v2)]。

而从队伍的角度来看，队伍整个走了S的路程（之前写成了2S，sorry。。），共花费时间为S/v2。因此有等式[S/(v1-v2)]+[S/(v1+v2)]=S/v2，化简得(v1-v2)(v1+v2)=2v1v2，两边同时除以v2的平方，并利用换元法（即设v1/v2=x）可求出v1/v2=1+根号2。（还能求出一个解是1-根号2，它是负数，由于是速度之比不可能是负数，因此舍去。）

题目所求是传令兵与队伍行走路程之比，由于所用时间相同，因此路程之比就是速度之比，也即v1/v2=1+根号2。

三、考公考数学吗

考公考数学。

知识拓展：

公务员考试是公务员主管部门组织录用担任一级主任科员以下及其他相当职级层次的公务员的录用考试。

《中华人民共和国公务员法》规定录用担任一级主任科员以下及其他相当职级层次的公务员，采取公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。

民族自治地方依照前款规定录用公务员时，依照法律和有关规定对少数民族报考者予以适当照顾。中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。

地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。

2022年7月27日，《山西省2022年度省直机关考试录用公务员面试公告》发布，2022年度省直机关考试录用公务员面试工作定于2022年7月30日至31日进行。

各个地方的考试科目都是地方自定的，一般都有笔试和面试。笔试科目各有不同，北京、山东、浙江、上海和广东等省的笔试科目为《行政职业能力测验》和《申论》。

要报地方公务员考试的同学要注意查阅当地政府公布的招考简章，以便有针对性地进行复习。当下就公务员考试改革的趋势来看，倾向于向考《行政职业能力测验》和《申论》两科靠拢。

公务员招考公告一般选择知名度高、读者面广、权威性严肃性强的报纸发布，同时要考虑到地域性。例如，国务院各部门如面向全国招考公务员，则应在《人民日报》上发布招考公告：如只限在北京地区招考，则可在《北京日报》或《北京晚报》上发布招考公告。

各省、自治区、直辖市政府如面向全省（全自治区）招考公务员，则应在省级报纸发布招考公告；如只限在省、自治区驻地市内招考，则可在驻地市报纸上发布招考公告。