（考公同余方程真题)公务员同余定理的经典例题

一次同余方程解法例题？

1 一次同余式方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a、b、m为整数，且m≠0。

2 解这个方程的前提是a和m互质，否则解可能不存在或者不唯一。

解法如下：

将方程变形为ax + my = b，用扩展欧几里得算法求出一组整数解x0和y0，然后通解为x ≡ x0 (mod m/d)，其中d为a和m的最大公约数。

3 一次同余式方程是模运算的基础，常用于密码学和计算机科学中

同余方程是一个数学方程式。该方程式的内容为。 对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。 就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。

同余于1（模数34）等同于（97-34*2=29）v同余于1（模数34），所以29*v/34余1。用辗转相除法求出6*34-7*29=1所以V=-7，所以V=-7+34K（K为整数）当K=1时V=27。