公考幂级数_幂级数公式大全

幂级数只有在收敛区间内才有和函数？

1、幂级数是在收敛域内收敛，和函数，就不可能发散；

2、所谓的解析函数，含义是没有奇点，没有不可导的点；更简单点说，就是没有导数是无穷大的点出现；

否则的话，在发散域上，这个级数是发散(无穷大)的，就不存在和函数的说法了

幂级数、泰勒级数、洛朗级数有什么区别？

是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。

函数如何展开成幂级数？

函数展开成幂级数公式为：1/(1-x)=∑x^n(-1），幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

怎么快速判断幂级数的收敛和发散？

幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在收敛半径之内绝对收敛，在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。所以面对一个幂级数应该首先求出它的收敛半径，然后判断收敛区间端点上的敛散性。而因为区间端点对应确定的x值，此时的幂级数就变成了一个数项级数，因此按照数项级数的审敛准则来判断敛散性，例如p-级数、交错级数等