（六面体考公)六面体考公练习

六面体的高怎么算？

设平行六面体为abcd-a1b1c1d1，过顶面长对角线a1c1的一个顶点（且该顶点向底面做高的垂足在底面平行四边形内）向底面做垂线，该垂足必定在底面的长对角线ac上，设为p。

过p向ab做垂线，垂足为q，则易知a1q也垂直于ab。由于棱长和每个面的锐角为60度已知，故aq、a1q可求出，所以a1p也可求出，a1p也就是平行六面体的高，所以体积也可求出。

六面体是什么？

六面体就是有六个面的空间形体，共分为正六面体（也叫正方体）、平行六面体、不规则六面体三类。棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。形状不规则的称为不规则六面体。

正六面体体积公式？

正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

　　正方体单位体积

　　（1）棱长是1厘米的正六面体，体积是1立方厘米；

　　（2）棱长是1分米的正六面体，体积是1立方分米；