考公数列公式-公考数列必备思路

excel随机数列公式？

一、首先，打开Excel表格程序，进入到Excel表格程序的操作主界面中。

二、然后，Excel表格中，选中一格空白单元格，在单元格中输入“=rand()*100”，回车确定。

三、最后，即可看到Exce的单元格中自动生成一个“0-100”之间的一个随机数，问题解决。

公比数列的求和公式推导？

公比数列的求和公式可以通过数学归纳法来推导。

当 a_1 = 1a1=1 时,显然 S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} = 1Sn=1−qa1(1−qn)=1。

现在假设当 n=kn=k 时,S_k = \frac{a_1(1-q^k)}{1-q}Sk=1−qa1(1−qk) 成立,即公比数列的前 kk 项和为 11。

那么当 n=k+1n=k+1 时,S_{k+1} = S_k + a_{k+1} = \frac{a_1(1-q^k)}{1-q} + a_{k+1}Sk+1=Sk+ak+1=1−qa1(1−qk)+ak+1。

由归纳假设可知,a_1 = 1a1=1。

又因为 a_{k+1} = a_k qak+1=akq。

所以,S_{k+1} = \frac{1-q^k}{1-q} + a_k q = \frac{1-q^k}{1-q} + \frac{a_1 q^k}{1-q} = \frac{a_1(1-q^k)}{1-q} + \frac{a_1 q^k}{1-q} = \frac{a_1(1-q^{k+1})}{1-q}Sk+1=1−q1−qk+akq=1−q1−qk+1−qa1qk=1−qa1(1−qk)+1−qa1qk=1−qa1(1−qk+1)。

因此,对于所有的 n \in \mathbb{N^*}n∈N∗,都有 S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}Sn=1−qa1(1−qn)。

数列基本公式？

1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

an=am+(n-m)d

2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1

an=amq^(n-m)